Логические задачи, гимнастика для мозга (продолжение)

Настало время снова потренировать мозг. Предлагаем очередную порцию из 10 задач. Желаем успехов!

Логические задачи – это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыс­лящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. В разделе представлен ряд занимательных задач из области математики, физики, естествознания, полюбившиеся многим задачи на взвешивание, задачи на нестандартное логическое мышление и многое другое.

Логические задачи  (внимание: ответы помещены в конце статьи)

1. Взвешивание крупы

Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

 

2. Новые таблички

В одном городе построили новый район из 100 домов.Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

 

3. Кто изображен на портрете?

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца". Кто был изображен на портрете?

 

 

4. Погремушки

Многие средневековые русские актёры (скоморохи) веселящие народ в ту пору, во время своих выступлений использовали погремушки, изготовленные из бычьего пузыря и находящихся внутри него плодов одного растения. Плоды, какого растения использовались при изготовлении этих погремушек?

 

5. Находчивый таможенник

Служащему таможни, где производился контроль от­правляемых за границу товаров, показались подозри­тельными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение. Как удалось обнаружить этот шар?

 

6. Сколько страниц в книге?

При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы.Сколько стра­ниц в книге?

 

7. Приготовление краски

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

 

8. Ключи и замки

Имеется три ключа от трех чемоданов с различны­ми замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?

 

9. Переливания

Имеются в наличии три банки: одна пятилитровая – полностью заполненная яблочным соком, и две пустые – на два и три литра. Используя эти три банки, методом переливания оставьте в пятилитровой банке четыре литра сока.

 

9. Остывший кофе

Вы собрались попить кофе с молоком, и успели налить в стакан только кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы при вашем возвращении кофе был горя­чее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему? Скорость охлаждения пропорциональна разности темпера­тур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, влив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленнее.

 

10. Стеклянные шары

Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа.Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

 

ОТВЕТЫ

1. Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

2. Правильный ответ - 20 девяток.

3. На портрете изображен сын этого джентльмена.

4. Плоды гороха - (“шут гороховый”).

5. Таможенник опустил шары в ведро с водой. Один из шаров неустойчиво покачивался на поверхности — центр тяжести его находился не в центре шара. Именно в этом шаре были спрятаны драгоценности.

6. На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.

7. Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.

8. Достаточно. Обозначим ключи буквами А, В, С, а замки М, К, Р. Тогда первая проба может дать, например, такой результат: ключ А не подходит к замку М. Это означает, что он подходит к замку К или к замку Р. Вторая проба: ключ В не подходит к замку М. Тогда ясно, что: а) ключ В подходит к замку К или к замку Р; б) к замку М подходит ключ С. Третья проба ставит все на свои места: если к замку К не подходит ключ А, то к нему подходит ключ В, а ключ А подходит к замку Р. Если же первая проба дает результат такой, что ключ А подходит к замку М, то тогда достаточно второй про­бы, чтобы установить, какой из оставшихся ключей к какому замку подходит.

9.  1) Оставляем в пятилитровой банке 2 литра сока, перелив 3 литра в трехлитровую банку.
     2) С трехлитровой банки переливаем 2 литра сока в двухлитровую банку. 3. Переливаем все содержимое двухлитровой банки в пятилитровую банку с оставшимися двумя литрами сока.

 

АНОНС:

Как вытащить застрявший автомобиль в одиночку?

Бывает такое невезение, когда где-нибудь на безлюдной дороге ваш автомобиль застрял в грязюке. Давайте не будем вдаваться в детали, почему на дороге есть места